Fueron sus maestros Felix Saluzzi, Mariano Frogioni y Luis Rossi. Participó en cursos y festivales de música en Curitiba, Camping Musical Bariloche, Ostende, Boston y seminarios de música de cámara con el mtro. Jordi Mora.
Obtuvo premios en los concursos para solistas de la Secretaría de Cultura de la Nación (1995), Bienal Juvenil de Música de Cámara de Festivales Musicales de Buenos Aires (1995), Federal Juvenil de Música de Cámara del Camping Musical de Bariloche (1996), XII Concurso Argentino de Música de la Fundación Banco Mayo (1996), Para Solistas (1997) y Música de Cámara (1998) del Festival Internacional de Buenos Aires y Diploma de Honor de Semifinalista en el Concurso Internacional de Clarinete “Ciudad de Dos Hermanas” (España).
Ofreció recitales en ciudades tales como Buenos Aires, del interior de la Argentina, Washington, Baltimore, Ottawa, Toronto, Montreal, México, Bogotá, San Pablo, Río de Janeiro, Quito, Caracas y Barcelona.
Actuó como Solista con las orquestas Sinfónica Nacional Argentina, De Cámara Mayo, Filarmónica de México, Filarmónica de Bogotá, Sinfonietta de París, Sinfónica de Mar del Plata,
Filarmónica de Santiago-Chile, De Cámara de La Plata, Sinfónica Nacional de Ecuador, Sinfónica Universidad Nacional de Tucumán, Sinfónica de Salta , Sinfónica Siglo XXI – Barcelona, De Cámara de Vic – Barcelona, Sinfónica Universidad Nacional de San Juan, Sinfónica Provincial de Santa Fe, Sinfónica Nacional Juvenil de Perú, Sinfónica Universidad de Cuyo-Mendoza y de Cámara de Rosario.
Brindó clases magistrales en el Encuentro de Clarinetistas de Quito-Ecuador (2004). Participó como maestro preparador de la fila de maderas de la Orquesta Juvenil de las Américas en Boston-EEUU (2002) y en Costa Rica (2003). Participó como maestro invitado en el Festival de Jóvenes Clarinetistas Venezolanos en Caracas-Venezuela (2004-2006-2007). Asistió al Primer Encuentro de Clarinetistas Peruanos en Lima-Perú (2005).Brindó conciertos y masterclasses en el Festival de Ferias de Tatuí-San Pablo-Brasil (2006) y en el Camping Musical de Villa Los Aromos-Córdoba (2007). Forma parte activa del Plan Nacional de Orquestas Infanto-juveniles de Argentina brindando clases en diferentes puntos del país.
Carlos Céspedes es artista oficial de las firmas, Saluzzi, Rossi y Vandoren.